Menyelesaikan $x+7=15$: mengapa kedua ruas sama-sama dikurangi 7?

Hasil Akhir

Diketahui & Ditanya

• Persamaan yang akan diselesaikan: $x + 7 = 15$.
• Ditanya: nilai $x$, dan mengapa pengurangannya harus dilakukan pada kedua ruas, bukan ruas kiri saja?

Konsep Kunci

Tanda sama dengan berarti kedua ruas bernilai sama, seperti timbangan yang seimbang: ruas kiri di satu piringan, ruas $15$ di piringan lain. Agar timbangan tetap seimbang, apa pun yang dilakukan pada satu piringan harus dilakukan juga pada piringan lainnya — diambil $7$ dari kiri, maka diambil $7$ juga dari kanan. Tujuan langkahnya sendiri sederhana: kita ingin $x$ berdiri sendiri, jadi “$+7$” yang menempel padanya harus dihilangkan, dan cara menghilangkannya adalah mengurangkan $7$.

Langkah Penyelesaian

1. Kurangkan kedua ruas dengan $7$:

2. Di ruas kiri, $+7 - 7$ saling meniadakan sehingga $x$ berdiri sendiri. Di ruas kanan, $15 - 7 = 8$:

Selesai. Itulah sebabnya pengurangan hanya pada satu ruas tidak dibolehkan: timbangannya akan berat sebelah dan tanda sama dengan menjadi tidak benar lagi.

Cek Kembali

Ganti $x$ dengan $8$ pada persamaan awal: $8 + 7 = 15$. Ruas kiri sama dengan ruas kanan, jadi $x = 8$ benar.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Memindahkan angka tanpa mengganti tanda, misalnya menulis $x = 15 + 7 = 22$. Angka yang “pindah ruas” sebenarnya adalah bentuk singkat dari operasi yang sama pada kedua ruas — $+7$ di kiri menjadi $-7$ di kanan.
• Hanya mengubah satu ruas, misalnya mengurangkan $7$ dari ruas kiri saja dan tetap menganggapnya sama dengan $15$.
• Berhenti sebelum $x$ sendirian, misalnya menulis jawaban $x + 0 = 8$ tanpa menyederhanakannya menjadi $x = 8$.

Coba Sendiri

Tentukan nilai $x$ dari $x + 9 = 20$.