Bagaimana menyederhanakan $5x+3-2x+7$, dan apa itu suku sejenis?

Hasil Akhir

Diketahui & Ditanya

• Bentuk aljabar yang akan disederhanakan: $5x + 3 - 2x + 7$.
• Bentuk ini terdiri atas empat suku: $5x$, $3$, $-2x$, dan $7$.
• Ditanya: apa itu suku sejenis, dan bagaimana cara menyederhanakan bentuk ini?

Konsep Kunci

Suku sejenis adalah suku-suku yang memuat variabel yang sama dengan pangkat yang sama. Suku $5x$ dan $-2x$ sejenis karena sama-sama memuat $x$; angka $3$ dan $7$ juga sejenis karena keduanya konstanta. Hanya suku sejenis yang boleh ditambah atau dikurangkan — bayangkan $x$ sebagai sebuah benda: $5$ benda dikurang $2$ benda menjadi $3$ benda.

Langkah Penyelesaian

1. Tandai kelompoknya: suku bervariabel $5x$ dan $-2x$; konstanta $3$ dan $7$.

2. Kumpulkan suku sejenis berdampingan (perhatikan tanda di depan $-2x$ ikut terbawa):

3. Hitung setiap kelompok:

Jadi bentuk sederhananya adalah $3x + 10$. Bentuk ini tidak bisa disederhanakan lagi karena $3x$ dan $10$ tidak sejenis.

Cek Kembali

Ganti $x$ dengan sebuah angka, misalnya $x = 2$. Bentuk awal: $5(2) + 3 - 2(2) + 7 = 16$. Bentuk sederhana: $3(2) + 10 = 16$. Sama, jadi penyederhanaannya benar.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Menghilangkan variabelnya: menulis $5x - 2x = 3$. Yang benar $3x$; $x$-nya tidak hilang.
• Menggabungkan yang tidak sejenis, misalnya mengubah $3x + 10$ menjadi $13x$. Konstanta tidak bisa dilebur ke suku bervariabel.
• Lupa tanda negatif: menganggap $-2x$ sebagai $2x$ saat mengelompokkan, sehingga hasilnya keliru menjadi $7x + 10$.

Coba Sendiri

Sederhanakan $7a + 5 - 3a + 2$.