Harga sesudah diskon 20% adalah Rp80.000,00 — berapa harga awalnya?

Hasil Akhir

Diketahui & Ditanya

• Besar diskon: $20\%$.
• Harga yang dibayar sesudah diskon: Rp80.000,00.
• Ditanya: harga awal (harga sebelum diskon).

Konsep Kunci

Titik yang paling menentukan pada soal seperti ini: diskon $20\%$ berarti pembeli tidak membayar $20\%$ bagian, melainkan membayar sisanya, yaitu $100\% - 20\% = 80\%$ dari harga awal. Jadi Rp80.000,00 itu bukan harga awal yang dikurangi sedikit, melainkan tepat $80\%$ dari harga awal. Mencari harga awal berarti bekerja mundur: dari nilai $80\%$ kembali ke nilai $100\%$-nya.

Perlu diingat juga bahwa persen selalu dihitung dari harga awal, bukan dari harga sesudah diskon. Di sinilah kebanyakan kesalahan pada soal ini bermula (lihat bagian terakhir).

Langkah Penyelesaian

Misalkan harga awal adalah $H$. Karena pembeli membayar $80\%$ dari $H$:

1. Tuliskan hubungan antara harga awal dan harga bayar:

2. Nyatakan $80\%$ sebagai desimal, yaitu $0{,}8$, lalu selesaikan untuk $H$ dengan membagi kedua ruas dengan $0{,}8$:

3. Hitung pembagiannya. Mengalikan pembilang dan penyebut dengan $10$ agar lebih mudah: Rp800.000,00 $: 8 =$ Rp100.000,00.

Jadi harga awal barang itu adalah Rp100.000,00.

Cek Kembali

Hitung maju dari harga awal yang ditemukan. Diskon $20\%$ dari Rp100.000,00 adalah $0{,}2 \times \text{Rp}100.000{,}00 = \text{Rp}20.000{,}00$. Harga bayar: Rp100.000,00 $-$ Rp20.000,00 $=$ Rp80.000,00. Persis sama dengan yang diketahui, jadi harga awalnya benar.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Menambah $20\%$ dari harga bayar. Menghitung Rp80.000,00 $+ 20\% \times$ Rp80.000,00 $=$ Rp96.000,00 tampak masuk akal, tetapi salah: $20\%$-nya diambil dari bilangan yang keliru. Diskon dihitung dari harga awal, bukan dari Rp80.000,00. (Buktinya: diskon $20\%$ dari Rp96.000,00 adalah Rp19.200,00, sehingga harga bayarnya Rp76.800,00 — bukan Rp80.000,00.)
• Mengira harga bayar adalah $20\%$ dari harga awal, padahal harga bayar adalah sisanya, $80\%$.
• Lupa memeriksa dengan hitungan maju. Soal diskon terbalik seperti ini sangat mudah diperiksa: terapkan diskonnya pada jawabanmu dan lihat apakah kembali ke harga bayar yang diketahui.

Coba Sendiri

Sesudah diskon $25\%$, harga sebuah tas adalah Rp60.000,00. Berapa harga awal tas itu?